M: La prossima volta che vai al casinò , non giocare al gioco d'azzardo! Molte persone si lasciano ingannare giocando a questo gioco perché pensano di non poter commettere errori.
M: Il gioco della "fortuna" consiste nel tenere tre dadi in una gabbia e girare e scuotere la gabbia per far rotolare i dadi. Il giocatore può scommettere su qualsiasi numero da 1 a 6, e finché uno dei dadi appare il numero che ha detto, ottiene l'importo della sua scommessa. I partecipanti tendevano a pensare: se c'è un solo dado in questa gabbia, il numero su cui ho scommesso può uscire solo una volta su sei. Se ci sono due dadi, apparirà due volte su sei. Con tre dadi, vinci tre volte su sei, ed è un gioco alla pari !
M: "Ma le mie possibilità sono migliori! Se scommetto su un numero, diciamo 5, scommetto un dollaro. Se due dadi sono 5, vinco due dollari; se tutti e tre i dadi sono 5, vinco 3 dollari. Questo gioco è decisamente a mio favore!"
M: Con i clienti che la pensano in questo modo, non sorprende che gli operatori di casinò diventino milionari! Puoi spiegare perché un gioco di "fortuna" porta il proprietario del casinò a vincere un sacco di soldi?
"Try your luck" è un gioco giocato in molti casinò negli Stati Uniti e all'estero. In Inghilterra, questo tipo di gioco d'azzardo risale all'inizio del diciannovesimo secolo e all'epoca era conosciuto come "sudore". Recentemente chiamata "gabbia per uccelli". Nei pub britannici e australiani, i tre dadi di questo gioco sono stampati con una vanga, un diamante, un cuore, una mazza, una corona e un'ancora e sono chiamati corona e ancora.
Nel parco divertimenti, il manipolatore ha gridato: "Ogni volta che tre persone vincono, tre persone perdono!" per corteggiare i clienti, dando una forte impressione come se fosse giusto. Ma se i tre dadi mostrano ogni volta numeri diversi, il gioco è davvero leale. Dopo ogni scossa della gabbia, il manipolatore vince tre dollari dai tre perdenti (supponendo un dollaro per scommessa) e paga tre dollari ai tre vincitori. Fortunatamente per il manipolatore, tuttavia, lo stesso numero viene spesso visualizzato su due o tre dadi. Se ci sono due dadi con lo stesso numero, riceve quattro dollari. Paga tre linee e guadagna un dollaro indietro. Se tre dadi sono lo stesso numero, prende cinque dollari, paga tre dollari e guadagna due dollari indietro. Sono questi doppi e tripli che fanno guadagnare un sacco di soldi ai proprietari di casinò.
Usare una formula per calcolare la percentuale di vincita del proprietario del casinò è un lavoro complicato. Lo studente medio farebbe bene a elencare tutte le 216 possibili situazioni in cui i tre dadi cadrebbero. In questo momento, scopriranno che ci sono solo 120 casi in cui i tre dadi hanno numeri diversi, 90 casi in cui due punti sono uguali e 6 casi in cui tutti e tre i punti sono uguali[*]. Supponiamo che questo gioco venga giocato 216 volte, producendo tutti i 216 risultati. In ogni gioco, sei giocatori scommettono un dollaro ciascuno su sei numeri diversi. Il proprietario del casinò ha raccolto 216*6=1296 yuan in 216 scommesse[?].
Quando i punti dei tre dadi sono diversi, deve pagare 6 yuan (2 yuan per ciascuno dei tre vincitori), per un totale di 120 casi simili, quindi paga 6*120=720 yuan. Quando il numero di due dadi è lo stesso (ci sono 90 casi in totale), deve pagare la persona con un punto 2*90=180 dollari. Paga 3*90=270 dollari a due persone con gli stessi punti. Quando tutti e tre i dadi sono un punto (sei casi in totale), deve pagare 6*4=24 dollari. In questo modo, ha pagato un totale di 1194 yuan e ha realizzato un utile netto di 102 yuan.
Dividendo $ 102 per $ 1.266 si ottiene un tasso del proprietario di un casinò del 7,8+%. Ciò significa che può aspettarsi di ottenere poco più di 7,8 punti per ogni dollaro puntato da un giocatore per un lungo periodo di tempo. Scommettendo un giocatore su qualsiasi numero, in 216 casi, solo in 91 casi il suo numero appare almeno una volta [?], quindi la probabilità che vinca un dollaro è 91/216, molto meno di 1/2 .
[*] Questo risultato può essere calcolato con la formula di permutazione e combinazione I tre dadi hanno punti diversi, che possono essere considerati come la disposizione dei tre dadi che prendono rispettivamente sei numeri da 1 a 6: A63=6*5*4= 120. I due punti nei tre dadi sono gli stessi, che possono essere considerati come la disposizione dei tre dadi che prendono due numeri da 1 a 6. I dadi con due punti possono essere presi a turno come uno dei tre dadi, e ci sono tre tipi in totale, quindi questo numero è 3*A62=3*6*5=90. Ci sono solo sei tipi di tre punti da 1 a 6, per un totale di 216 situazioni. Un altro algoritmo è: i tre dadi possono prendere ciascuno una combinazione di sei numeri da 1 a 6 è 6*6*6=216 - Annotazione
[?] Quando si gioca d'azzardo, i giocatori puntano ciascuno un dollaro. Se vince, ottiene indietro due dollari, e se perde, perde il dollaro. --Annotazione
[?] Questo può essere calcolato come segue: Quando sceglie un numero, ci sono tre modi per vincere: Primo, tutti e tre i dadi sono il numero che ha scelto, e c'è solo una possibilità. Secondo, due dei tre dadi sono il numero che ha scelto.A questo punto, l'altro dado prende uno qualsiasi degli altri cinque numeri e il dado che conta da solo ne ha tre a turno, quindi il numero è 3*5=15 . Terzo, solo un dado è il numero che vuole, e gli altri due dadi possono essere uno qualsiasi degli altri 5 numeri, che è 5*5=25. Ma ognuno dei tre dadi può prendere il numero che vuole, quindi ci sono 3*25=75 tipi in totale. Ci sono un totale di 75+15+1=91 tipi delle tre situazioni precedenti.
